使用 call/cc 实现计数循环

什么是计数循环

计数循环就是从一个数字$i$开始一直遍历到另一个数字$j$为止的循环过程。例如，下面的 Python 代码就会遍历从 0 到 9 这 10 个整数并逐个打印它们

for i in range(10):
    print(i)

如果是在 C 语言中实现同样的功能，代码会更显著一些

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    printf("%d\n", i);
  }

  return 0;
}

在 C 语言的例子中，显式地指定了计数器变量i从 0 开始并且在等于 10 的时候结束循环，比之 Python 版本更有循环的味道。

拆开循环计数的语法糖

使用 C 语言的while语句同样可以实现计数循环，示例代码如下

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 0;
  while (i < 10) {
    printf("%d\n", i);
    i++;
  }

  return 0;
}

如果将while也视为if和goto的语法糖的话，可以进一步将计数循环写成更原始的形式

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 0;
label0:
  if (i >= 10) {
    goto label1;
  }
  printf("%d\n", i);
  i++;
  goto label0;
label1:

  return 0;
}

Common Lisp 中的 go 与续延

在 Common Lisp 中也有与 C 语言的goto特性相近的 special form，那就是tagbody和go。使用它们可以将 C 代码直白地翻译为对应的 Common Lisp 版本

(let ((i 0))
  (tagbody
   label0
     (when (>= i 10)
       (go label1))

     (format t "~D~%" i)
     (incf i)
     (go label0)
   label1))

聪明的你一定已经发现了，此处的第二个符号label1其实是丝毫不必要的，只要写成下面的形式即可

(let ((i 0))
  (tagbody
   label0
     (when (< i 10)
       (format t "~D~%" i)
       (incf i)
       (go label0))))

这个形式不仅仅是更简单了，而且它暴露出了一个事实：label0所表示的，其实就是在将变量i绑定为 0之后要执行的代码的位置。换句话说，它标识了一个续延（continuation）。

用 call/cc 重新实现计数循环

如果你用的语言中支持 first-class 的续延，那么便可以用来实现计数循环，例如233-lisp。在 233-lisp 中，提供了特殊操作符call/cc来捕捉当前续延对象，这个名字借鉴自 Scheme。借助这个操作符，即便没有tagbody和go，也可以实现计数循环。

在上面的代码中，call/cc捕捉到的续延就是“赋值给局部变量i”。在将这个续延k保存到变量next之后，用 0 初始化变量i。之后只要i还小于 10，就将它打印到标准输出，并启动保存在了变量next中的续延，回到给变量i赋值的地方。此时传递给续延的参数为(+ i 1)，就实现了变量i的自增操作。当(< i 10)不再成立时，也就不会启动续延“回到过去”了，至此，进程结束。

在 233-lisp 中，将dotimes作为一个内置的宏用call/cc实现了一遍，参见这里，其代码如下

(defun expand-dotimes-to-call/cc (expr)
  "将 DOTIMES 语句 EXPR 编译为等价的 CALL/CC 语句。"
  (assert (eq (first expr) 'dotimes))
  (destructuring-bind ((var count-form) &rest statements)
      (rest expr)
    (let ((a (gensym))
          (count-form-result (gensym))
          (next (gensym)))
      `(let ((,count-form-result ,count-form)) ; 由于目前 LET 只支持一个绑定，因此这里要写多个 LET。
         (let ((,next 0))               ; 由于 233-lisp 中尚未支持 NIL，因此这里填个 0。
           (let ((,var (call/cc (k)
                                (progn
                                  (setf ,next k)
                                  0))))     ; 计数循环从 0 开始。
             (if (< ,var ,count-form-result)
                 (progn
                   ,@statements
                   (,next (+ ,var 1)))
                 0)))))))                  ; 由于目前没有 NIL，因此返回一个数字 0 来代替。

变量count-form-result和next分别表示在宏展开后的代码中的计数上限和被捕捉的续延。之所以让它们以(gensym)的方式来命名，是为了避免多次求值count-form表达式，以及避免存储续延的变量名恰好出乎意料地与statements中的变量名冲突了，这也算是编写 Common Lisp 的宏时的最佳实践了。

后记

直接用call/cc来一个个实现 Common Lisp 中的各种控制流还是太繁琐了，更好的方案是用call/cc先实现tagbody和go，然后再用后两者继续实现do，最后用do分别实现dolist和dotimes。当然了，这些都是后话了。